2 а) Медиана набора 6, 2, 9, 4, 11, 7; б) к набору 1, 2, 3, 4, 100 добавили число 5. Изменилась ли медиана? Среднее?

а) Упорядочим числа: 2; 4; 6; 7; 9; 11. Медиана равна среднему двух средних чисел: \(\frac{6+7}{2}=6,5\).

б) До добавления числа 5:

Медиана набора 1, 2, 3, 4, 100 равна 3.

Среднее: \(\frac{1+2+3+4+100}{5}=\frac{110}{5}=22\).

После добавления числа 5 получаем набор 1, 2, 3, 4, 5, 100.

Новая медиана: \(\frac{3+4}{2}=3,5\).

Новое среднее: \(\frac{1+2+3+4+5+100}{6}=\frac{115}{6}\approx19,17\).

Медиана увеличилась с 3 до 3,5, а среднее уменьшилось с 22 до примерно 19,17.

Ответ: медиана изменилась — увеличилась на 0,5; среднее изменилось — уменьшилось на примерно 2,83.