2. а) Решите двойное неравенство \(-7<7-2x\le 5\). б) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2x-\frac{x+1}{2}\ge\frac{x-1}{3},\\(x+5)(x-5)+37\le(x-6)^2.\end{cases}\)

а) Решаем обе части двойного неравенства:

1. \(-7<7-2x\) даёт \(-14<-2x\), поэтому \(x<7\).
2. \(7-2x\le5\) даёт \(-2x\le-2\), поэтому \(x\ge1\).

Пересечение условий: \(x\in[1;7)\).

б) Решаем каждое неравенство системы.

1. Умножим первое неравенство на 6: \(12x-3(x+1)\ge2(x-1)\). Тогда \(9x-3\ge2x-2\), откуда \(7x\ge1\), то есть \(x\ge\frac17\).
2. Раскроем скобки во втором неравенстве: \(x^2+12\le x^2-12x+36\). Сокращаем \(x^2\): \(12x\le24\), значит, \(x\le2\).

Пересечение условий: \(x\in[\frac17;2]\).

Ответ: а) \([1;7)\); б) \([\frac17;2]\).