2) a) Решите систему уравнений: { 3x + 2y = 7, x - 2y = -3 }

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 2y = -3 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения: x = 2y - 3.
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 3*(2y - 3) + 2y = 7.
3. Решим полученное уравнение: 6y - 9 + 2y = 7 -> 8y - 9 = 7 -> 8y = 7 + 9 -> 8y = 16 -> y = 16 / 8 -> y = 2.
4. Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: x - 2*2 = -3 -> x - 4 = -3 -> x = -3 + 4 -> x = 1.

Проверка:

• Подставим x = 1 и y = 2 в первое уравнение: 3*1 + 2*2 = 3 + 4 = 7 (Верно).
• Подставим x = 1 и y = 2 во второе уравнение: 1 - 2*2 = 1 - 4 = -3 (Верно).

Ответ: x = 1, y = 2