2) б) Решите систему уравнений: { m - 3n = 8, 2m - 3n = 10 }

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} m - 3n = 8 \\ 2m - 3n = 10 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим m из первого уравнения: m = 3n + 8.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2*(3n + 8) - 3n = 10.
3. Решим полученное уравнение: 6n + 16 - 3n = 10 -> 3n + 16 = 10 -> 3n = 10 - 16 -> 3n = -6 -> n = -6 / 3 -> n = -2.
4. Теперь найдем m, подставив значение n в первое уравнение: m - 3*(-2) = 8 -> m + 6 = 8 -> m = 8 - 6 -> m = 2.

Проверка:

• Подставим m = 2 и n = -2 в первое уравнение: 2 - 3*(-2) = 2 + 6 = 8 (Верно).
• Подставим m = 2 и n = -2 во второе уравнение: 2*2 - 3*(-2) = 4 + 6 = 10 (Верно).

Ответ: m = 2, n = -2