2) в) Решите систему уравнений: { 5a - 3b = 14, 2a + b = 10 }

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим b из второго уравнения: b = 10 - 2a.
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 5a - 3*(10 - 2a) = 14.
3. Решим полученное уравнение: 5a - 30 + 6a = 14 -> 11a - 30 = 14 -> 11a = 14 + 30 -> 11a = 44 -> a = 44 / 11 -> a = 4.
4. Теперь найдем b, подставив значение a во второе уравнение: 2*4 + b = 10 -> 8 + b = 10 -> b = 10 - 8 -> b = 2.

Проверка:

• Подставим a = 4 и b = 2 в первое уравнение: 5*4 - 3*2 = 20 - 6 = 14 (Верно).
• Подставим a = 4 и b = 2 во второе уравнение: 2*4 + 2 = 8 + 2 = 10 (Верно).

Ответ: a = 4, b = 2