2. а) Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты: a = 2, b = 1/3, c = −2/3. б) Докажите, что число 1/2 является корнем этого уравнения.

а) Подставим коэффициенты в общий вид \(ax^2+bx+c=0\): \(2x^2+\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=0\).

б) Подставим \(x=\frac{1}{2}\) в левую часть: \(2\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=0\). Значит, число \(\frac{1}{2}\) является корнем.