2. а) Вычислите: 8/27 + 46/81 * 23/24. б) Вычислите: 2.4 : (6.9 - 7.4).

Пошаговое решение:

• а)
  • Сначала умножим дроби: \[ \frac{46}{81} \cdot \frac{23}{24} = \frac{46 \cdot 23}{81 \cdot 24} = \frac{1058}{1944} \]. Сократим дробь: \[ \frac{1058}{1944} = \frac{529}{972} \].
  • Теперь сложим: \[ \frac{8}{27} + \frac{529}{972} \]. Приведем к общему знаменателю 972: The least common multiple of 27 and 972 is 972. So, we multiply the numerator and denominator of the first fraction by $$972/27 = 36$$.
  • \[ \frac{8 \cdot 36}{27 \cdot 36} + \frac{529}{972} = \frac{288}{972} + \frac{529}{972} = \frac{288 + 529}{972} = \frac{817}{972} \].
• б)
  • Выполним вычитание в скобках: The difference between 6.9 and 7.4 is -0.5.
  • \[ 6.9 - 7.4 = -0.5 \].
  • Теперь выполним деление: The division of 2.4 by -0.5.
  • \[ 2.4 : (-0.5) = -4.8 \].

Ответ: а) 817/972; б) -4.8