2) AB = 8, BC = 16, AC = 15. Определите, является ли треугольник ABC: а) остроугольным, б) прямоугольным, в) тупоугольным.

Question

Вопрос:

2) AB = 8, BC = 16, AC = 15. Определите, является ли треугольник ABC: а) остроугольным, б) прямоугольным, в) тупоугольным.

Accepted Answer

Наибольшая сторона — BC = 16. Сравним квадраты сторон: \(16^2=256\), а \(8^2+15^2=64+225=289\). Так как \(256<289\), угол напротив наибольшей стороны острый; остальные углы тоже острые.

Ответ: а) остроугольный.