2. AB — диаметр окружности, ∠CAB = 64° (рис. 2). Найдите градусную меру дуги АС.

Так как АВ является диаметром, угол АСВ является вписанным и опирается на полуокружность, следовательно, ∠ACB = 90°.

В треугольнике АСВ, ∠ABC = 180° - 90° - 64° = 26°.

Угол АСВ равен 90°, угол АВС равен 26°. Дуга АС равна удвоенному углу АВС, т.е. 2 * 26° = 52°.