4. ∪AC = 54°, ∪BD = 66° (рис. 4). Найдите угол AKD.

Угол AKD является углом пересечения хорд AC и BD. Его величина равна полусумме градусных мер дуг AD и BC.

Градусная мера всей окружности равна 360°. Дуга AD + дуга BC = 360° - дуга AC - дуга BD = 360° - 54° - 66° = 240°.

∠AKD = (дуга AD + дуга BC) / 2 = 240° / 2 = 120°.