3. Сумма градусных мер углов ADB и АСВ равна 80° (рис. 3). Найдите градусную меру дуги АВ.

Углы ADB и ACB являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу AB. Следовательно, ∠ADB = ∠ACB.

Так как ∠ADB + ∠ACB = 80°, то 2 * ∠ADB = 80°, откуда ∠ADB = 40°.

Градусная мера дуги АВ равна удвоенной мере вписанного угла, опирающегося на нее. Следовательно, дуга АВ = 2 * ∠ADB = 2 * 40° = 80°.