2. ABC — треугольник, ∠B = 60°. AB = 7, BC = 9. Найдите AC.

Применим теорему косинусов к стороне AC, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cdot\cos60^\circ=49+81-126\cdot\frac12=67\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{67}\).

Ответ: AC = √67.