5. XYZ — треугольник, ∠Y = 60°. Найдите площадь треугольника. По рисунку угол Z прямой, XY = 6.

Так как угол Z прямой, XY — гипотенуза. При ∠Y = 60° катеты равны:

\(XZ=6\sin60^\circ=3\sqrt3\), \(ZY=6\cos60^\circ=3\).

Тогда площадь:

\(S=\frac12\cdot XZ\cdot ZY=\frac12\cdot3\sqrt3\cdot3=\frac{9\sqrt3}{2}\).

Ответ: площадь треугольника равна \(\frac{9\sqrt3}{2}\).