2. ABCD — прямоугольник, BD = 10 см, AB = 6 см. Найдите периметр треугольника COD, где O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому \(CO=OD=BD:2=5\) см.

По теореме Пифагора для прямоугольника: \(AD^2+AB^2=BD^2\), откуда \(AD=\sqrt{10^2-6^2}=8\) см. Следовательно, \(CD=AB=6\) см.

\(P_{COD}=CO+OD+CD=5+5+6=16\) см.

Ответ: 16 см.