5. KM — средняя линия треугольника ABC. Найдите периметр четырёхугольника KBCM, если периметр треугольника AKM равен 18 см, а BC = 10 см.

Так как KM — средняя линия треугольника ABC, точки K и M — середины AB и AC. Поэтому \(KB=AK\), \(CM=AM\), а \(KM=BC:2\).

Периметр четырёхугольника KBCM:

\(P_{KBCM}=KB+BC+CM+MK=AK+AM+BC+KM\).

Известно, что \(AK+AM+KM=P_{AKM}=18\) см. Следовательно, \(P_{KBCM}=18+BC=18+10=28\) см.

Ответ: 28 см.