2. ACEK — прямоугольник. Найдите углы ∠1, ∠2, ∠3. На чертеже угол между диагоналями равен 50°. Варианты: 1) 20°; 50°; 25°; 2) 15°; 45°; 90°; 3) 25°; 40°; 25°; 4) 25°; 25°; 25°; 5) 40°; 40°; 40°.

Пусть диагонали пересекаются в точке O. В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OE = OK. В треугольнике EOK угол при O равен 50°, а треугольник равнобедренный. Следовательно, его углы при E и K равны (180° − 50°) : 2 = 65°.

Угол 1 — между стороной прямоугольника и диагональю в вершине E, поэтому он равен 90° − 65° = 25°. Угол 2 — соответствующий острый угол между диагональю и вертикальной стороной, он тоже равен 25°. Угол 3 — угол между диагоналями, смежный с углом 50°, поэтому равен 180° − 50° = 130°? На рисунке углы 1, 2, 3 отмечены у левой вершины и точки пересечения; однако по изображению их точное соответствие меткам неразборчиво. Среди вариантов согласуется набор 25°; 40°; 25° только если угол между диагоналями принят за 50° и разметка подразумевает соответствующие половинные углы. Нужен более чёткий фрагмент рисунка, чтобы надёжно сопоставить все три метки.

Ответ: по читаемым данным однозначно определяется острый угол диагонали со стороной — 25°; сопоставить три результата с метками и выбрать вариант без разборчивой разметки нельзя.