7. Периметр ромба равен 68 дм, тупой угол в нём равен 120°. Найдите длину KN.

Все стороны ромба равны, поэтому длина стороны равна 68 : 4 = 17 дм. Диагональ KN соединяет вершины острых углов ромба и делит тупые углы пополам. Получаются два треугольника с углами 30°, 60° и 90°; сторона ромба 17 дм является гипотенузой, а KN — катетом напротив угла 30°. Такой катет равен половине гипотенузы: KN = 17 : 2 = 8,5 дм.

Ответ: KN = 8,5 дм.