6. BD — диагональ квадрата ABCD. Чему равны углы треугольника BCD? Варианты: 1) ∠CBD = ∠C = ∠BDC = 45°; 2) ∠CBD = 45°, ∠C = ∠BDC = 90°; 3) ∠CBD = 40°, ∠C = 45°, ∠BDC = 50°; 4) ∠CBD = ∠BDC = 90°, ∠C = 45°; 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.

В квадрате угол C равен 90°. Диагональ квадрата делит его прямой угол пополам, поэтому ∠CBD = 45°. В треугольнике BCD угол при D также равен 45° (или из суммы углов треугольника: 180° − 90° − 45° = 45°).

Ответ: 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.