2. \(\angle mk = 8 \angle kn\) \(\angle mk, \angle kn - ?\)

Пошаговое решение:

• Пусть \(\angle kn = x\). Тогда \(\angle mk = 8x\).
• Так как \(\angle mk\) и \(\angle kn\) — смежные углы, их сумма равна 180°: \(\angle mk + \angle kn = 180^{\circ}\).
• Подставляем значения: \(8x + x = 180^{\circ}\).
• Решаем уравнение: \(9x = 180^{\circ}\).
• \(x = 180^{\circ} / 9\).
• \(x = 20^{\circ}\)
• Значит, \(\angle kn = 20^{\circ}\).
• \(\angle mk = 8 \times 20^{\circ} = 160^{\circ}\)

Ответ: \(\angle mk = 160^{\circ}, \angle kn = 20^{\circ}\)