4. \(\angle MPK = 2.6 \angle KPN\) \(\angle MPK, \angle KPN - ?\)

Пошаговое решение:

• Пусть \(\angle KPN = x\). Тогда \(\angle MPK = 2.6x\).
• Так как \(\angle MPK\) и \(\angle KPN\) — смежные углы, их сумма равна 180°: \(\angle MPK + \angle KPN = 180^{\circ}\).
• Подставляем значения: \(2.6x + x = 180^{\circ}\).
• Решаем уравнение: \(3.6x = 180^{\circ}\).
• \(x = 180^{\circ} / 3.6\).
• \(x = 50^{\circ}\)
• Значит, \(\angle KPN = 50^{\circ}\).
• \(\angle MPK = 2.6 imes 50^{\circ} = 130^{\circ}\)

Ответ: \(\angle MPK = 130^{\circ}, \angle KPN = 50^{\circ}\)