3. \(\angle CDB : \angle ADC = 4 : 5\) \(\angle ADC, \angle CDB - ?\)

Пошаговое решение:

• Пусть \(\angle CDB = 4x\) и \(\angle ADC = 5x\).
• Так как \(\angle ADC\) и \(\angle CDB\) — смежные углы, их сумма равна 180°: \(\angle ADC + \angle CDB = 180^{\circ}\).
• Подставляем значения: \(5x + 4x = 180^{\circ}\).
• Решаем уравнение: \(9x = 180^{\circ}\).
• \(x = 180^{\circ} / 9\).
• \(x = 20^{\circ}\)
• Значит, \(\angle CDB = 4 imes 20^{\circ} = 80^{\circ}\).
• \(\angle ADC = 5 imes 20^{\circ} = 100^{\circ}\)

Ответ: \(\angle ADC = 100^{\circ}, \angle CDB = 80^{\circ}\)