2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

Решение:

Обозначим количество облигаций по 2000 р. как x, а по 3000 р. как y.

1. Составим систему уравнений:
   
   • \( x + y = 8 \) (всего облигаций)
   • \( 2000x + 3000y = 19000 \) (общая стоимость)
2. Упростим второе уравнение, разделив на 1000:
   \( 2x + 3y = 19 \)
3. Выразим x из первого уравнения:
   \( x = 8 - y \)
4. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
   \( 2(8 - y) + 3y = 19 \)
5. Решим полученное уравнение:
   \( 16 - 2y + 3y = 19 \)
   \( y = 19 - 16 \)
   \( y = 3 \)
6. Найдём количество облигаций по 2000 р.:
   \( x = 8 - y = 8 - 3 = 5 \)

Ответ: г-н Разин купил 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р.