2. (Базовый) Упростите: ∛(a¹²b⁹) · √(∛(a²⁴)), a ≥ 0, b ≥ 0.

По свойству корней и с учётом a ≥ 0, b ≥ 0:

∛(a¹²b⁹) = a⁴b³, а √(∛(a²⁴)) = √(a⁸) = a⁴.

Перемножаем: a⁴b³ · a⁴ = a⁸b³.

Ответ: a⁸b³.