2. Боковая поверхность цилиндра равна 48π см², радиус основания – 6см. Найдите площадь осевого сечения.

Решение:

Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется по формуле \( S_{oc} = 2r · h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра вычисляется по формуле \( S_{бок} = 2π r h \).

Из условия известно, что \( S_{бок} = 48π \) см² и \( r = 6 \) см.

Подставим известные значения в формулу боковой поверхности, чтобы найти высоту \( h \):

\[ 48π = 2 · π · 6 · h \]

\[ 48π = 12π h \]

\[ h = ¯¯¯ = 4 \) см.

Теперь найдём площадь осевого сечения:

\[ S_{oc} = 2 · 6 · 4 = 48 \) см².

Ответ: 48 см².