2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26 см, а его основание равно 20 см. Найдите периметр, высоту СН и площадь треугольника.

Решение:

• Периметр равнобедренного треугольника: P = 2 * (боковая сторона) + основание.
• P = 2 * 26 см + 20 см = 52 см + 20 см = 72 см.
• Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит его пополам.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой (СН), половиной основания (АН = 20 см / 2 = 10 см) и боковой стороной (АС = 26 см).
• По теореме Пифагора: CH² + AH² = AC².
• CH² + 10² = 26².
• CH² + 100 = 676.
• CH² = 676 - 100 = 576.
• CH = √576 = 24 см.
• Площадь треугольника: S = 1/2 * основание * высота.
• S = 1/2 * 20 см * 24 см = 10 см * 24 см = 240 см².

Ответ: Периметр равен 72 см, высота СН равна 24 см, площадь равна 240 см².