Контрольные задания > 3. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Меньшее основание BC равно 2 см, DE = 15 см, EC = 5 см. Найдите большее основание трапеции.
Вопрос:

3. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Меньшее основание BC равно 2 см, DE = 15 см, EC = 5 см. Найдите большее основание трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • Треугольники EBC и EAD подобны, так как BC || AD (свойство трапеции).
  • Из подобия следует соотношение сторон: BC/AD = EC/ED = EB/EA.
  • Нам дано: BC = 2 см, EC = 5 см, ED = 15 см.
  • Подставим известные значения: 2 см / AD = 5 см / 15 см.
  • Решим пропорцию для AD: AD = (2 см * 15 см) / 5 см = 30 см / 5 см = 6 см.
  • AD — большее основание трапеции.

Ответ: Большее основание трапеции (AD) равно 6 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие