2. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус острого угла: \(h=5\cdot0.8=4\).

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(\sqrt{5^2-4^2}=3\). Поэтому разность оснований равна \(2\cdot3=6\).

Меньшее основание: \(12-6=6\).

Ответ: 6.