5. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 49√3/6. Найдите сторону этого треугольника.

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\dfrac{a\sqrt3}{6}\), где a — сторона.

Тогда \(a=\dfrac{6r}{\sqrt3}=\dfrac{6\cdot\frac{49\sqrt3}{6}}{\sqrt3}=49\).

Ответ: 49.