2. Через концы отрезка MN и его середину K проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках M₁, N₁ и K₁ соответственно. Найдите длину отрезка K₁K, если отрезок MN не пересекает плоскость α и MM₁ = 22 см, NN₁ = 8 см.

Так как отрезок MN не пересекает плоскость α, точки M и N находятся по одну сторону от неё. При параллельном проектировании расстояние до плоскости меняется линейно, поэтому для середины K оно равно среднему расстояний от M и N.

\(KK_1 = \dfrac{MM_1+NN_1}{2} = \dfrac{22+8}{2} = 15\) см.

Ответ: 15 см.