2. Через сколько секунд самолёт может быть на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с? Объяснить смысл двух ответов. Высоту отсчитывать от земли, с которой он брошен.

Примем ускорение свободного падения равным \(g = 10\) м/с². Высота через время \(t\): \(h = v_0t - \frac{gt^2}{2}\).

Подставим данные: \(25 = 30t - 5t^2\), откуда \(5t^2 - 30t + 25 = 0\). Разделим на 5: \(t^2 - 6t + 5 = 0\). Тогда \((t-1)(t-5)=0\), поэтому \(t=1\) с или \(t=5\) с.

Первый момент соответствует подъёму самолёта через высоту 25 м, второй — снижению через ту же высоту.

Ответ: через 1 с при подъёме и через 5 с при снижении.