2. Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны AB и CD, если BC = 6 см, AD = 9 см, AB в 2 раза больше, чем CD.

Решение:

Для четырехугольника, описанного около окружности, сумма длин противоположных сторон равна: \( AB + CD = BC + AD \).

По условию задачи:

• \( BC = 6 \) см
• \( AD = 9 \) см
• \( AB = 2 · CD \)

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 2 · CD + CD = 6 + 9 \]

\[ 3 · CD = 15 \]

\[ CD = \frac{15}{3} = 5 \text{ см} \]

Теперь найдём сторону \( AB \):

\[ AB = 2 · CD = 2 · 5 = 10 \text{ см} \]

Ответ: AB = 10 см, CD = 5 см.