3. Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.

Решение:

Для равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус описанной окружности \( R \) связан со стороной \( a \) формулой: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).

Из этой формулы выразим сторону \( a \): \( a = R\sqrt{3} \).

Подставим данное значение радиуса \( R = 6 \) см:

\[ a = 6\sqrt{3} \text{ см} \]

Ответ: Сторона треугольника равна 6\(\sqrt{3}\) см.