Контрольные задания > №2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°.Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

№2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°.Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Используем свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу, и свойство углов вписанного четырехугольника.

Пошаговое решение:

  1. Угол ABD и угол ACD опираются на одну дугу AD. Следовательно, угол ACD = угол ABD = 78°.
  2. Угол CAD и угол CBD опираются на одну дугу CD. Следовательно, угол CBD = угол CAD = 40°.
  3. Угол ABC является суммой углов ABD и CBD: угол ABC = угол ABD + угол CBD.
  4. Подставляем значения: угол ABC = 78° + 40° = 118°.

Ответ: 118

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие