№4. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 14 см и 17 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть стороны четырёхугольника равны a, b, c, d.
2. Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то выполняется условие: a + c = b + d.
3. По условию, две противолежащие стороны равны 14 см и 17 см. Пусть a = 14 см и c = 17 см.
4. Сумма этих сторон равна 14 + 17 = 31 см.
5. Так как a + c = b + d, то сумма двух других противолежащих сторон (b + d) также равна 31 см.
6. Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон: P = a + b + c + d = (a + c) + (b + d).
7. P = 31 см + 31 см = 62 см.

Ответ: 62 см