№5. Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если боковая сторона этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 43°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность, где AB = AC (боковые стороны).
2. Боковая сторона AB стягивает дугу, мера которой 43°.
3. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Следовательно, угол ACB = 43° / 2 = 21.5°.
4. Так как треугольник равнобедренный с AB = AC, то углы при основании BC равны: угол ABC = угол ACB = 21.5°.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
6. Угол BAC = 180° - (угол ABC + угол ACB) = 180° - (21.5° + 21.5°) = 180° - 43° = 137°.

Ответ: 21.5°, 21.5°, 137°