2) CM - медиана ДАВС

Решение:

Так как CM — медиана, то \( AM = MC = MB \). Треугольник AMC равнобедренный.

\( \angle MAC = \angle MCA = 30^{\circ} \).

\( \angle ABC = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Угол \( \angle AMC \) — внешний угол треугольника CMB. \( \angle AMC = \angle MCB + \angle CBM \).

В треугольнике AMC \( \angle AMC = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Ответ: 30^{\(\circ\)}