2) \(\cos(75^\circ)\)

Представим угол как сумму: \(75^\circ=45^\circ+30^\circ\).

\(\cos(45^\circ+30^\circ)=\cos45^\circ\cos30^\circ-\sin45^\circ\sin30^\circ=\frac{\sqrt6}{4}-\frac{\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\).