4) \(\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)\)

Применим формулы синуса суммы и разности:

\(\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)=(\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta)-(\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta)=2\cos\alpha\sin\beta.\)

Ответ: \(2\cos\alpha\sin\beta\).