2. Дан прямоугольник ABCD, диагональ которого образует с большей стороной AB угол ∠BAC = 48°. Найдите угол между диагоналиями прямоугольника, лежащий против меньшей стороны.

Обозначим через α угол, который диагональ AC образует со стороной AB: α = 48°. Вторая диагональ симметрична первой относительно перпендикуляра к AB, поэтому острый угол между диагоналями равен 2α = 96°? Угол между прямыми диагоналей принято брать меньший из образованных углов, то есть 180° − 2α = 84°. Угол, лежащий против меньшей стороны, — именно этот острый угол: в треугольнике, образованном диагоналями и меньшей стороной, углы при основании равны 48°, поэтому угол напротив меньшей стороны равен 180° − 48° − 48° = 84°.

Ответ: 84°.