3. Вычислите углы параллелограмма ABCD, если биссектриса острого угла A, пересекаясь с его стороной в точке E, образует с ней угол, равный 23°.

Биссектриса угла A образует с каждой из его сторон угол, равный половине угла A. Угол между биссектрисой и пересекаемой стороной равен 23°, следовательно, ∠A = 2 · 23° = 46°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°: ∠C = 46°, ∠B = ∠D = 180° − 46° = 134°.

Ответ: ∠A = ∠C = 46°, ∠B = ∠D = 134°.