2) Дан ромб. Найдите S. Сторона ромба равна 2√2, один из углов равен 45°.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

\(S=a^2\sin\alpha=(2\sqrt2)^2\sin45^\circ=8\cdot\frac{\sqrt2}{2}=4\sqrt2\).

Ответ: 4√2.