4) Дан параллелограмм. Найдите S. Основание равно 5, боковая сторона равна 2√6, внешний угол при основании равен 60°.

Высота параллелограмма к основанию равна боковой стороне, умноженной на синус угла между стороной и основанием. Внутренний угол равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\), причём \(\sin120^\circ=\sin60^\circ\).

\(S=5\cdot2\sqrt6\cdot\sin60^\circ=10\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt{18}=15\sqrt2\).

Ответ: 15√2.