2. Дана функция y = x² − 2x. а) Постройте её график. б) Найдите значения x, при которых y = 3. в) Найдите промежуток, на котором функция возрастает.

а) Выделим квадрат двучлена: \(y=x^2-2x=(x-1)^2-1\). График — парабола с ветвями вверх, вершиной \((1;-1)\) и осью симметрии \(x=1\).

б) Подставим \(y=3\): \(x^2-2x=3\), то есть \(x^2-2x-3=0\). Разложим на множители: \((x-3)(x+1)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-1\).

в) Ветви параболы направлены вверх, и её вершина находится при \(x=1\). Справа от вершины функция возрастает.

Ответ: б) \(x=-1\) и \(x=3\); в) на промежутке \([1; +\infty)\).