3. Сократите дробь: а) (4 − a²)/(a + 2); б) (2x − 10)/(x² − 8x + 15).

а) Разложим числитель как разность квадратов: \(4-a^2=(2-a)(a+2)\). Сократим дробь на \(a+2\), учитывая, что \(a\ne-2\): \(\dfrac{4-a^2}{a+2}=2-a\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(2x-10=2(x-5)\), \(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\). Сократим на \(x-5\). Исходный знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne3\) и \(x\ne5\).

\(\dfrac{2x-10}{x^2-8x+15}=\dfrac{2}{x-3}\), при \(x\ne3,5\).

Ответ: а) \(2-a\), \(a\ne-2\); б) \(\dfrac{2}{x-3}\), \(x\ne3,5\).