5. Найдите все значения m, при которых график функции y = 3x² − 6x + m имеет с осью абсцисс две общие точки.

Точки пересечения с осью абсцисс соответствуют корням уравнения \(3x^2-6x+m=0\). Чтобы было две различные точки пересечения, дискриминант должен быть положительным.

\(D=(-6)^2-4\cdot3\cdot m=36-12m\).

Требование \(D>0\) даёт \(36-12m>0\), откуда \(m<3\).

Ответ: \(m<3\).