2. Дана функция y = x² − 6x + 5. а) Постройте её график. б) Найдите значения x, при которых y = −3. в) Найдите промежуток, на котором функция убывает.

а) Выделим полный квадрат: \(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\). Это парабола с ветвями вверх, вершиной \((3;-4)\) и осью симметрии \(x=3\). Нули функции: \(x=1\) и \(x=5\); пересечение с осью \(y\) — точка \((0;5)\).

б) Подставим \(y=-3\): \(x^2-6x+5=-3\), значит \(x^2-6x+8=0\). Разложим на множители: \((x-2)(x-4)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=4\).

в) Парабола направлена вверх, поэтому до абсциссы вершины функция убывает. Абсцисса вершины равна 3.

Ответ: б) \(x=2\) или \(x=4\); в) функция убывает на \((−\infty;3]\).