5. Найдите все значения d, при которых график функции y = 3x² − 8x + d не имеет общих точек с осью абсцисс.

Общие точки с осью абсцисс соответствуют действительным корням уравнения \(3x^2-8x+d=0\). Чтобы действительных корней не было, дискриминант должен быть отрицательным:

\(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot d=64-12d<0\).

Решаем неравенство: \(64<12d\), следовательно, \(d>\frac{16}{3}\).

Ответ: \(d>\frac{16}{3}\).