2. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEF A₁B₁C₁D₁E₁F₁. Площадь ее диагонального сечения FF₁C₁C равна 44 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы. а) 132 см²; б) 126 см²; в) 121 см²; г) 264 см².

Диагональное сечение FF₁C₁C — прямоугольник. Его стороны — высота призмы \(h=FF_1\) и диагональ основания \(FC\).

В правильном шестиугольнике диагональ через одну вершину равна \(FC=2a\), где \(a\) — сторона основания. Поэтому \(2ah=44\), то есть \(ah=22\).

Площадь боковой поверхности равна \(S_{бок}=6ah=6\cdot22=132\) см².

Ответ: а) 132 см².