2. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Площадь её диагонального сечения FF₁C₁C равна 44 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы. а) 132 см²; б) 126 см²; в) 121 см²; г) 264 см².

Диагональное сечение FF₁C₁C — прямоугольник: его стороны равны высоте призмы h и диагонали FC правильного шестиугольника. Для правильного шестиугольника FC — большая диагональ, поэтому \(FC=2a\), где a — сторона основания.

Из площади сечения получаем \(2ah=44\), следовательно, \(ah=22\).

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: \(S_{бок}=6ah=6\cdot22=132\) см².

Ответ: а) 132 см².