2. Дана сторона и два угла треугольника ABC. Найдите его третий угол и остальные две стороны, если BC = 2√2 см, угол B = 60°, угол C = 45°.

Найдём третий угол: ∠A = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов, BC / sin A = AC / sin B = AB / sin C.

AC = 2√2 · sin 60° / sin 75° = 2√2 · (√3/2) · 4/(√6 + √2) = 6 − 2√3 см.

AB = 2√2 · sin 45° / sin 75° = 2√2 · (√2/2) · 4/(√6 + √2) = 2(√6 − √2) см.

Ответ: ∠A = 75°, AC = 6 − 2√3 см, AB = 2(√6 − √2) см.